初中數學北師大版九年級上學期期中考試復習專題：04 概率的進一步認識-組卷網

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一、單選題

1. (2020·綿陽) 將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·東營) 如圖，隨機閉合開關 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發光的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·長沙) 一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個，下列說法中，錯誤的是（）

A . 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球 B . 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球 C . 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球 D . 第一次摸出的球是紅球的概率是 $\text{[math]}$ ；兩次摸出的球都是紅球的概率是 $\text{[math]}$

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4. (2020八下·西安期末) 如圖，有兩個可以自由轉動的轉盤（每個轉盤均被等分），同時轉動這兩個轉盤，待轉盤停止后，兩個指針同時指在偶數上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·河南模擬) 疫情防控，我們一直在堅守.某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查.若這兩個檢查組在轄區內的某三個校區中各自隨機抽取一個小區進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·重慶期中) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中，從以下四個條件中：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中任選兩個能判定四邊形ABCD為平行四邊形的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2020·宜昌) 技術變革帶來產品質量的提升.某企業技術變革后，抽檢某一產品2020件，欣喜發現產品合格的頻率已達到0.9911，依此我們可以估計該產品合格的概率為________.（結果要求保留兩位小數）

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8. (2020九上·杭州月考) 某林業部門統計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結果如下表所示：

移植總數（n）	200	500	800	2000	12000
成活數（m）	187	446	730	1790	10836
成活的頻率 $\text{[math]}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

根據表中數據，估計這種幼樹移植成活率的概率為________（精確到0.1）.

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三、綜合題

9. (2020·吉林) “中國結”是我國特有的手工編織工藝品，也是一種傳統吉祥裝飾物，如圖，現有三張正面印有“中國結”圖案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將三張卡片正面向下洗勻，小吉同學從中隨機抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取一張卡片．請用畫樹狀圖或列表的方法，求小吉同學抽出的兩張卡片中含有A卡片的概率．

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10. (2020九上·溫州月考) 小強同學報名參加運動會，有以下5個項目可供選擇:徑賽項目:100m，200m，400m（分別用A₁、A₂、A₃表示）；田賽項目:跳遠，跳高（分別用B₁、B₂表示）.
1. （1）小強同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為________；
2. （2）小強同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.
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11. (2020·盤錦) 有四張正面分別標有數字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數字外無其他差別，現將它們背面朝上洗勻.
1. （1）隨機抽取一張卡片，卡片上的數字是奇數的概率為________.
2. （2）隨機抽取一張卡片，然后放回洗勻，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數字和等于6的概率.
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12. (2020·連云港) 從2021年起，江蘇省高考采用“ $\text{[math]}$ ”模式：“3”是指語文、數學、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學、生物、思想政治、地理4科中任選2科.
1. （1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是________；
2. （2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學、生物的概率.
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13. (2020·鐵嶺) 某校計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要求每名同學必須參加，并且只能選擇其中一個小組.為了解學生對四個課外活動小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把此次調查結果整理并繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

根據圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次被調查的學生有________人；
2. （2）請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“航?！彼鶎膱A心角的度數；
3. （3）通過了解，喜愛“航?！钡膶W生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎，現從這4個人中隨機選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.
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14. (2020七下·南岸期末) 疫情之后，各大商家為吸引顧客，紛紛采用多種促銷手段.其中一個商場設立了一個購物滿50元，可以獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在那個區域就可以得到相應的獎品.下表是活動進行中的一組統計數據：

轉動轉盤的次數	100	200	500	1000	1500	2000
落在“抽紙”的次數 $\text{[math]}$	51	99	251	502	750	1002
落在“抽紙”的頻率 $\text{[math]}$

（1）完成上表；
（2）請估計，當 $\text{[math]}$ 很大時，頻率是多少？
（3）假如你去轉動轉盤一次，你獲得“抽紙”的概率是多少？

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