初中數學北師大版九年級上學期期中考試復習專題：07圖形的位似-組卷網

初中數學北師大版九年級上學期期中考試復習專題：07圖形的位似

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更新時間：2020-10-23 瀏覽次數：45 類型：復習試卷試卷屬性

副標題：

數學考試

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一、單選題

1. (2020·渝中模擬) 下列圖形中不是位似圖形的為（）

A . B . C . D .

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2. (2020·重慶B) 如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心.已知OA：OD＝1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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3. (2020八下·高新期末) 如圖，以點O為位似中心，把△ABC中放大到原來的2倍得到△A'B'C'。以下說法中錯誤的是( )

A . △ABC∽△A'B'C' B . 點C，O，C'三點在同一條直線上 C . AO：AA'=1：2 D . AB∥A'B'

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4. (2020·大通模擬) 下列說法正確的個數是( )
①位似圖形一定是相似圖形;②相似圖形一定是位似圖形;③兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間;④若五邊形ABCDE與五邊形A＇B＇C＇D＇E＇位似，則其中△ABC與△A＇B＇C＇也是位似的且相似比相等.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2019八下·濰城期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 是以點 $\text{[math]}$ 為位似中心的位似圖形，若 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積等于4，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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6. (2020九上·鎮平期末) 如圖，△DEF是由△ABC經過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2020九上·蘭考期末) 在平面直角坐標系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，以坐標原點 $\text{[math]}$ 為位似中心，相似比為 $\text{[math]}$ ，把線段 $\text{[math]}$ 縮小后得到線段 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度等于________.

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8. (2020·海淀模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 三個頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ，以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，已知點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標是________.

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9. (2020·百色模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若AB＝1.5，則DE＝________.

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三、作圖題

10. (2020·朝陽) 如圖所示的平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點坐標分別為 $\text{[math]}$ ，請按如下要求畫圖：

（ 1 ）以坐標原點O為旋轉中心，將 $\text{[math]}$ 順時針旋轉90°，得到 $\text{[math]}$ ，請畫出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以坐標原點O為位似中心，在x軸下方，畫出 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 的位似比為 $\text{[math]}$ .

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11. (2020·北京模擬) $\text{[math]}$ 在邊長為1的正方形網格中如圖所示．
1. （1）以點 $\text{[math]}$ 為位似中心，作出 $\text{[math]}$ 的位似圖形△ $\text{[math]}$ ，使其位似比為 $\text{[math]}$ ．且△ $\text{[math]}$ 位于點 $\text{[math]}$ 的異側，并表示出 $\text{[math]}$ 的坐標．
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉 $\text{[math]}$ 后的圖形△ $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的條件下求出點 $\text{[math]}$ 經過的路徑長．
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四、綜合題

12. (2018九上·晉江期中) 如圖，在6×8的網格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點O和△ABC的頂點均為格點．
1. （1）以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
2. （2）若點C的坐標為（2，4），則點A′的坐標為（________，________），點C′的坐標為（________，________），S_△_A′B′C′：S_△_ABC=________．
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