初中數學浙教版九年級上學期期末復習專題5 圓、圖形的旋轉及垂徑定理-組卷網

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一、單選題

1. (2020九上·鄞州期中) 已知⊙O的半徑為1cm，點D到圓心O的距離為2cm,則點D與⊙O的位置關系是（）

A . 點D在⊙O外 B . 點D在⊙O上 C . 點D在⊙O內 D . 不能確定

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2. (2020九上·溫州月考) 如圖，是國旗中的一顆五角星圖案，繞著它的中心旋轉，要使旋轉后的五角星能與自身重合，則旋轉角的度數至少為（）.

A . 30° B . 45° C . 60° D . 72°

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3. (2020九上·江陰月考) 下列說法：①直徑是弦；②長度相等的兩條弧是等??；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④圓的對稱軸是直徑；⑤外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，正確的命題有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2020九上·湖州期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論不一定成立的是（　 ?。?

A . OC∥BD B . AD⊥OC C . △CEF≌△BED D . AF＝FD

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5. (2020九上·濟寧月考) 如圖所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A順時針方向旋轉 $\text{[math]}$ ，對應得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·蘭溪月考) 如圖，在5x5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是( )

A . 點P B . 點Q C . 點R D . 點M

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7. (2020·荊門模擬) 已知點A（-1， $\text{[math]}$ ），O為坐標原點，連接OA.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉 $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2020·靜安模擬) 如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，其中點B、C分別與點D、E對應，如果B、D、C三點恰好在同一直線上，那么下列結論錯誤的是（）

A . ∠ACB＝∠AED B . ∠BAD＝∠CAE C . ∠ADE＝∠ACE D . ∠DAC＝∠CDE

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9. (2018·柘城模擬) 如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C₁ ，它與x軸交于點O，A₁；將C₁繞點A₁旋轉180°得C₂ ，交x軸于點A₂；將C₂繞點A₂旋轉180°得C₃ ，交x軸于點A₃；…如此進行下去，得到一“波浪線”，若點P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（）

A . 4 B . ﹣4 C . ﹣6 D . 6

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10. 一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為( )

A . 16cm或6cm, B . 3cm或8cm C . 3cm D . 8cm

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二、填空題

11. (2020九上·濱海月考) 已知⊙O的半徑為5cm，則圓中最長的弦長為________cm.

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12. (2020九上·興化月考) $\text{[math]}$ 中，兩條直角邊的長分別是6cm和8cm，則 $\text{[math]}$ 的外接圓的半徑是________cm.

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13. (2020九上·東臺月考) 如圖是一條水鋪設的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時水深為________米.

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14. (2020九上·江都月考) 如圖，在⊙O中，AB＝2CD，那么 $\text{[math]}$ ________2 $\text{[math]}$ （填“＞，＜或＝”）

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15. (2020·周口模擬) 如圖，在△OAB 中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4.將△OAB 繞頂點 O 按順時針方向旋轉到△OA₁B₁處，此時線段 OB₁ 與 AB 的交點 D 恰好為線段 AB 的中點，線段 A₁B₁ 與 OA 交于點 E，則圖中陰影部分的面積________.

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三、綜合題

16. (2018九上·衢州期中) 如圖，已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D．
1. （1）求證：AC=BD；
2. （2）若大圓的半徑R=10，小圓半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長
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17. (2019九上·賈汪月考) 一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：
1. （1）橋拱半徑.
2. （2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？
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18. (2020·北京模擬) 在平面直角坐標系xOy中的點P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M上存在一點Q，使得P、Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關聯點．
1. （1）當⊙O的半徑為2時，
  ①在點P₁（ $\text{[math]}$ ，0），P₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₃（ $\text{[math]}$ ，0）中，⊙O的關聯點是________．
  
  ②點P在直線y＝﹣x上，若P為⊙O的關聯點，求點P的橫坐標的取值范圍．
2. （2） ⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，直線y＝﹣x+1與x軸、y軸交于點A、B．若線段AB上的所有點都是⊙C的關聯點，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍．
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19. (2020·鹿邑模擬) 如圖

問題發現：
1. （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉，旋轉角α=2∠BAC， ∠BCD的度數是________；線段BD，AC之間的數量關系是________.
2. （2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉，旋轉角α=2∠BAC，請問（1）中的結論還成立嗎？；
3. （3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請直接寫出線段AP的長度.
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