初中數學浙教版九年級上學期期末復習專題6 圓心角、圓周角、圓的內接四邊形-組卷網

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一、單選題

1. (2020九上·張家港期中) 如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，點B是弧AC的中點，則∠D的度數是（）

A . 70° B . 55° C . 35.5° D . 35°

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2. (2020九上·湖州期中) 如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形∠A=85°，∠B=105°，則∠C的度數為（）

A . 115° B . 75° C . 95° D . 無法求

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3. (2020九上·福州月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，且點 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 所對的優弧上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·無錫月考) 在半徑為 $\text{[math]}$ 的圓中，長度等于 $\text{[math]}$ 的弦所對的弧的度數為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2020九上·泰州月考) 如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點D在劣弧AC上（不與點A，點C重合），BD與OA交于點E.設∠AED＝α，∠COD＝β，則（）

A . 3α＋β＝180° B . 2α＋β＝180° C . 3α﹣β＝90° D . 2α﹣β＝90°

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6. (2020九上·溫州月考) 已知⊙O的半徑為1，弦AB長為1，則弦AB所對的圓周角為（）

A . 60° B . 30° C . 60°和120° D . 30°和150°

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7. (2020九上·廣東開學考) 如圖，AB是圓O的直徑，C、D為圓上的點，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為（）

A . 45 $\text{[math]}$ B . 50 $\text{[math]}$ C . 55 $\text{[math]}$ D . 60 $\text{[math]}$

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8. (2020·河北) 有一題目：“已知；點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．”嘉嘉的解答為：畫 $\text{[math]}$ 以及它的外接圓 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如圖．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全， $\text{[math]}$ 還應有另一個不同的值．”，下列判斷正確的是（）

A . 淇淇說的對，且 $\text{[math]}$ 的另一個值是115° B . 淇淇說的不對， $\text{[math]}$ 就得65° C . 嘉嘉求的結果不對， $\text{[math]}$ 應得50° D . 兩人都不對， $\text{[math]}$ 應有3個不同值

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9. (2020·黃石) 如圖，點A、B、C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足分別為D、E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·平頂山模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于點D，垂足為D，若CD=2 $\text{[math]}$ ，則⊙O的半徑為（?? ）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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二、填空題

11. (2020九上·常州月考) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠1=30°，則∠2=________°.

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12. (2020九上·沭陽期中) 如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在BC的延長線上，若∠BOD＝100°，則∠DCE＝________°.

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13. (2020九上·沭陽月考) 如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BCD＝140°.若點E在 $\text{[math]}$ 上，則∠E＝________°.

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14. (2020·河池) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點C，D，E都在 $\text{[math]}$ 上，∠1=55°，則∠2=________°

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15. (2020九下·西安月考) 如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB、CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，且∠AOB與∠COD互補，弦CD＝8，則弦AB的長為________

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16. (2019·樂陵模擬) 定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦．

阿基米德折弦定理：如圖1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 組成圓的折弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

如圖2，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圓于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =________°．

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三、綜合題

17. (2019九上·沭陽月考) 已知：如圖，在⊙O中，弦AB和CD相交，連接AC、BD，且AC＝BD.求證：AB＝CD.

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18. (2018九上·庫倫旗期末) 如圖，在⊙O中，= ，∠ACB=60°，
求證∠AOB=∠BOC=∠COA.

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19. (2019九上·呼和浩特期中) 如圖，已知四邊形ABCD內接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．
1. （1）若∠DFC=40o，求∠CBF的度數．
2. （2）求證: CD⊥DF ．
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20. 如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點，交連接AC、FC．
（1）求證：∠ACF=∠ADB；
（2）若點A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長；
（3）當⊙P的大小發生變化而其他條件不變時， $\text{[math]}$ 的值是否發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由．

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