初中數學浙教版九年級上學期期末復習專題9 相似三角形-組卷網

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一、單選題

1. (2020九上·鄞州期中) 如圖， DE∥BC ，若 $\text{[math]}$ ，則△ADE與四邊形BCED的面積的比是（）

A . 1：9 B . 1：8 C . 1：6 D . 1：3

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2. (2020九上·寶安月考) 通過一個3倍的放大鏡看一個△ABC ，下面說法正確的是（??）

A . △ABC放大后，∠A是原來的3倍 B . △ABC放大后周長是原來的3倍 C . △ABC放大后，面積是原來的3倍 D . 以上都不對

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3. (2020九上·包河月考) 如圖，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，將△ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構成相似的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·昌黎期中) 若△ABC∽△DEF，且對應高線比為4：9，則△ABC與△DEF的周長比為( )

A . 2：3 B . 3：2 C . 4：9 D . 16：81

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5. (2020九上·浦東新月考) 下列說法中錯誤的是（）

A . 如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形相似 B . 如果兩個三角形相似，且相似比為1，那么這兩個三角形必全等 C . 如果兩個三角形都與另一個三角形相似，那么這兩個三角形相似 D . 如果兩個三角形相似，那么它們一定能互相重合

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6. (2020九上·杭州期中) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中，D為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E，F，G，則下列比例式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·北京月考) 如圖，身高為1.6 m的某學生想測量學校旗桿的高度，當他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC＝2 m，BC＝8 m，則旗桿的高度是( )

A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m

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8. (2020九上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D是邊BC上的一點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. (2020九上·成都月考) 如圖，銳角三角形 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，其內接的正方形的一邊在 $\text{[math]}$ 上，其余兩個頂點分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，則正方形的邊長 $\text{[math]}$ 為（）

A . 2.6 B . 2.4 C . 3 D . 1.2

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10. (2020·昆明) 在正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形.如圖，△ABC是格點三角形，在圖中的6×6正方形網格中作出格點三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點三角形△ADE只算一個），這樣的格點三角形一共有（）

A . 4個 B . 5個 C . 6個 D . 7個

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二、填空題

11. (2020九上·射陽月考) 如圖在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若AC＝ $\text{[math]}$ ，DB＝4，則AD的長為________.

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12. (2020九上·上海月考) $\text{[math]}$ 的邊長分別為 $\text{[math]}$ 的邊長分別 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ________（選填“一定”“不一定” “一定不”）相似

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13. (2020九上·上海月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是三個正方形、 $\text{[math]}$ ________

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14. (2020九上·浦東新月考) 如圖，∠1=∠2，請補充一個條件：________，使 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020九上·浦東新月考) 如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長為10mm，AC被分為60等份，如果小管口DE正好對著量具上30份處（DE//AB），那么小管口徑DE的長是________mm．

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16. (2020九上·成都月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上運動， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是________．

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三、綜合題

17. (2020·梅列模擬) 為了估計河的寬度，勘測人員在河的對岸選定一個目標點A ，在近岸分別取點B、D、E、C ，使點A、B、D在一條直線上，且AD⊥DE ，點A、C、E也在一條直線上，且DE∥BC ．經測量BC＝25米，BD＝12米，DE＝40米，求河的寬度AB為多少米？

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18. (2020·許昌模擬) 如圖，已知點D是 $\text{[math]}$ 的邊AC上的一點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求線段CD的長.
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19. (2017九上·平頂山期中) 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G.
1. （1）若FD＝2， $\text{[math]}$ ，求線段DC的長；
2. （2）求證：EF·GB＝BF·GE.
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20. (2020九上·桂林月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點P作PE∥BC交AD于點E，連結EQ.設動點運動時間為x秒.
1. （1）用含x的代數式表示AE、DE的長度；
2. （2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與月份 $\text{[math]}$ 的函數關系式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ 為直角三角形.
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