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1. (2020高三上·如東月考) 已知雙曲線 $\text{[math]}$ 與橢圓 $\text{[math]}$ 有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為________ ．

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1. (2020高三上·如東月考) 已知函數 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是________.

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1. (2020高三上·如東月考) 已知橢圓 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦距為2，離心率為 $\text{[math]}$ ，右頂點為 $\text{[math]}$ .
（I）求該橢圓的方程；

（II）過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 交橢圓于兩個不同點 $\text{[math]}$ ，求證：直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和為定值.

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1. (2020高三上·如東月考) 已知點(x，y)在直線2x＋y＋5＝0上運動，則 $\text{[math]}$ 的最小值是________.

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1. (2020高三上·如東月考) 過點 $\text{[math]}$ 且與直線 $\text{[math]}$ 平行的直線l被圓 $\text{[math]}$ 所截得的弦長為________．

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1. (2020高三上·如東月考) 已知實數 $\text{[math]}$ 等成等差數列， $\text{[math]}$ 成等比數列，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是________.

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1. (2020高三上·如東月考) 如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經濟價值是種植乙水果經濟價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的 $\text{[math]}$ 處恰有一可旋轉光源滿足甲水果生長的需要，該光源照射范圍是 $\text{[math]}$ ,點 $\text{[math]}$ 在直徑 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （2）設 $\text{[math]}$ , 求該空地產生最大經濟價值時種植甲種水果的面積．
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1. (2020高三上·如東月考) 在 $\text{[math]}$ 中內角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所對的邊分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為________.

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1. (2020高三上·如東月考) 已知函數 $\text{[math]}$ 是定義在 R上的奇函數，且當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為________．

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1. (2020高三上·如東月考) 已知函數 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）當 $\text{[math]}$ 時，求曲線 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 處切線的方程；

（Ⅱ）求函數 $\text{[math]}$ 的單調區間；

（Ⅲ）當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范圍.

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